用紙の大きさ

今日はバイトが休みでひきこもり。てなわけで、今日はちょっと興味を持った用紙のサイズの話。
興味はなければなんでもない、そんなどうでもいい話。

用紙のサイズ…というとA4とかB5とかいうのが一般的ですが、A4というのは、A3というサイズの用紙の面積の半分で、相似。A3を半分に折ると、A4になる。これが定義です。
で、A3はA2の半分の面積、A2はA1の、A1はA0の半分です。
つまり、A4はA0の半分の半分の半分の半分、１６分の１の面積ということになりますか。
ここまでは私も知っていたのですが、この元の紙A0が、どのように決められているかを知らなかったんですね。

で、A0というサイズはちょうど面積が１平方メートルになるように定められてるらしいです。
んで、半分に切ると相似ということは、縦横比が１：ルート２。
この２つを満たすサイズを考えると、

縦：０．５の４乗根メートル
横：２の４乗根メートル

が導き出されるので、A0の元サイズ841mm×1189mmという数字が出てくる。
で、これを縦横４で割れば210mm×297mmというおなじみの数値が出てくるわけです。

B0の場合は面積が１．５平方メートルで定められてます。なので単純に縦横ルート１．５倍。
B4だと上のB4のサイズを縦横ルート１．５倍＝１．２２５倍してあげるとB4のサイズ257mm×364mmが算出されます。

まあそんな感じです。ネタがないときには謎なテーマで謎に書いておく。